- Textes (philosophie, esthétique, spiritualité)
PHILOSOPHIE ESTHETIQUE
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De la géométrie fractale à l’art fractaliste
La science des « objets fractals », objets mathématiques spécifiques de la géométrie non euclidienne, inventée par le mathématicien Benoît MANDELBROT dès les années 1960, a été mise à l’honneur de la littérature scientifique en 1975 dans son livre fondamental, Les Objets fractals – Forme, hasard et dimension. Cette géométrie qui s’applique aux formes irrégulières de la nature complexe autant qu’aux figures de la mathématique pure, a servi de base de réflexion et de création aux artistes du mouvement fractaliste international depuis les années 1980, quel que soit le domaine particulier de leurs investigations artistiques respectives (arts plastiques, arts numériques, photographie, musique, voire littérature).
Le courant artistique fractaliste regroupe la multiplicité des créations, extrêmement variées, d’artistes de différentes nationalités – Européens, Japonais, Américains –, qui ont fondé leur activité créatrice sur la référence à la théorie physico-mathématique de la complexité stochastique (c’est-à-dire aléatoire) des systèmes dynamiques. Or, la théorie des systèmes dynamiques, lesquels détiennent parfois une capacité « d’auto-organisation », s’édifia substantiellement au sein de la communauté scientifique internationale au cours des années 1970. Pour le discours scientifique, la notion de complexité stochastique (ou aléatoire) implique l’idée de processus dynamiques indéterministes, non descriptibles par les lois ordinaires de la continuité mathématique, et par conséquent imprédictibles à long terme.
Cette impossibilité de prédire leur comportement à long terme est due au fait qu’ils sont capables de s’auto-réorganiser indéfiniment de manière nouvelle au cours du temps, bien que certains systèmes auto-organisants soient, dans certains cas, quasi-prédictibles (séquence cyclique; trajectoire approchée mais globalement prédictible; etc.). Pour cette raison, ils sont donc supposés être gouvernés « objectivement » (réellement) par les seules lois du hasard. Biologistes, météorologues, sociologues, économistes, physiciens, chimistes et, bien sûr, mathématiciens, ont recours fréquemment aux « lois du hasard » pour tenter de comprendre par approximation la complexité des phénomènes imprédictibles qu’ils étudient.
En résumé, une complexité stochastique (ou aléatoire) implique effectivement des processus indéterministes, gouvernés intrinsèquement par les lois du hasard. Le grand apport des théories de la complexité a été de révéler l’existence de phénomènes simultanément déterministes et imprédictibles. Précisons enfin que les fractales mathématiques, dans cet univers complexe et imprédictible, représentent seulement l’un des aspects de ces lois du hasard, et non la seule forme qu’elles peuvent adopter.
Corrélativement, les artistes fractalistes admettent, au moins implicitement, pour modèle conceptuel présidant à la philosophie esthétique de leur entreprise créatrice, l’édifice mathématique de la géométrie fractale, formalisée par le mathématicien-informaticien Benoît MANDELBROT dans les années 1960-1970. La géométrie fractale permet, précisément, de caractériser quantitativement certaines propriétés géométriques propres à la représentation formelle des systèmes dynamiques. Le terme « fractal », utilisé comme substantif ou comme qualificatif, est par conséquent d’origine strictement scientifique, puisqu’il appartient au vocabulaire de la géométrie des phénomènes naturels – macroscopiques ou microscopiques –, infiniment irréguliers et imprévisibles en leurs détails à toute échelle d’observation. Le langage de la géométrie contemporaine dénomme donc « objet fractal » (ou plus brièvement « fractal ») une configuration spatiale à dimension non entière, qui « s’étend » dans un espace de dimension entière immédiatement supérieure, et cet espace peut posséder n’importe quel nombre de dimensions (1, 2, 3 ou n quelconque).
Cette configuration discontinue, soit apparemment très ordonnée et symétrique par changement d’échelle (la courbe ou flocon de Von KOCH,
qui est auto-identique à toute échelle, par exemple), soit très irrégulière et dissymétrique comme les côtes d’un littoral ou les contours d’un nuage, peut être caractérisée, quelle que soit l’échelle d’examen employée, par un degré d’irrégularité statistique variable que la géométrie euclidienne ordinaire ne peut mesurer et dont elle ne sait pas rendre compte de manière satisfaisante. Ce qui signifie qu’un objet fractal peut être extrêmement irrégulier, mais que ce n’est pas une condition nécessaire pour en faire un objet fractal, tandis que la mesure géométrique qui en rend compte dépend toujours de l’échelle d’examen adoptée.
À l'origine des pratiques artistiques revendiquant une appartenance esthétique fractaliste se situe donc l'étude mathématique des formes infiniment irrégulières dans leurs moindres détails, brisées, rompues et morcelées en chacune de leurs parcelles, donc essentiellement discontinues(le participe passé latin « fractus » résume ces acceptions qui convergent vers l'idée de moudre, de broyer et de fracturer). Le néologisme « fractal », créé par le mathématicien Benoît MANDELBROT dans la première édition française de son livre célèbre : Les Objets fractals - Forme, hasard et dimension (1è éd. 1975; 4è éd. revue, 1995, Paris, Flammarion), incluait également l'abandon du concept mathématique traditionnel de symétrie spatiale, liée à la géométrie euclidienne, au profit d'un autre type d'organisation régissant de manière complexe les éléments d'une configuration spatiale irrégulière en toutes ses composantes. Ce nouvel « ordre fractal » était défini en termes strictement mathématiques comme un indice algébrique d'irrégularité morphologique : la dimension fractale, nombre absolu ne désignant pas une mesure de grandeur mais une mesure de la complexité formelle des configurations planes ou tridimensionnelles.
Quelles formes peuvent être considérées comme infiniment irrégulières et discontinues ? Les exemples puisés dans la nature sont omniprésents et la physique découvre qu'ils sont en extension continuelle. La structure des nuages en mouvement, la forme des montagnes, l'organisation d'un ciel étoilé, l'univers infini des galaxies, tout comme une simple feuille de châtaignier, un morceau de rocher, un fragment de métal ou une cellule biologique, humaine, animale ou végétale, sont affectés d'innombrables zones d'irrégularité en fonction des niveaux d'observation auxquels on les soumet. Le mérite de la géométrie fractale est précisément d'avoir permis de caractériser ces degrés ou niveaux d'irrégularité relative qui signent l'hétérogénéité morphostructurale de la matière et de l'univers tout entier.
Ce sont les échelles d'examen de l'objet, naturel ou géométrique, qui définissent les degrés variables de discontinuité. Le thème, bien connu en physique théorique (mécanique quantique), de l'interrelation opératoire de l'observateur avec l'objet observé, s'affirme en ce domaine mathématique comme le motif primordial de la détermination de la dimension fractale. Il existe une analogie entre les positions des observateurs en géométrie fractale et en mécanique quantique : dans les deux cas, la présence de l’observateur modifie le résultat de l’expérience en cours. Cependant, pour conserver la justesse du raisonnement, il convient de préciser que l’analogie s’arrête là : en mécanique quantique, c’est la présence même de l’observateur et de ses instruments de mesure, comme éléments de la réalité physique, qui constitue le facteur de perturbation. Dans le cas des objets fractals, le résultat est modifié selon le point de vue que l’observateur choisit de prendre : le niveau mésoscopique d’échelle auquel il s’arrête. Les deux situations sont, pour cette raison, très différentes, et mènent donc à deux modèles du monde très différents.
Du point de vue fractaliste, les objets de la nature, observés à grande distance, peuvent apparaître globalement comme des formes simples, régulières, descriptibles au moyen des catégories de la traditionnelle géométrie euclidienne : des cercles, des triangles, des parallélépipèdes, des sphères, des cônes, des cylindres, des polyèdres, et toute combinaison de ces formes élémentaires primitives. Pourtant, observées de plus près, ces formes naturelles deviennent plus compliquées, moins linéaires, moins « euclidiennes »; elles présentent des contours brisés et des structures surfaciques ramifiées, enchevêtrées. Si le niveau d'observation, toujours plus exigeant, continue de s'affiner par l'intermédiaire de la loupe et du microscope, le moindre détail apparaît alors comme une myriade de détails plus fins et toujours plus riches de microformes, elles-mêmes saturées à l'infini de microformes gigognes hyper-détaillées aux apparences nouvelles.
Bien entendu, le fractal dans la nature ne « passe pas » à l’infini. Il existe un niveau d’échelle limite dans la nature à cet aspect fractal : celui-ci s’éteint au moment où l’auto-similarité cesse. Pour un objet comme un rocher, elle cesse lorsque l’on passe au niveau des molécules, qui n’ont aucune auto-similarité formelle avec le rocher lui-même. Le qualificatif « fractal » ne saurait donc être employé comme synonyme de « décomposable à l’infini », terminologie qui relève plus de l’acception « perceptuelle » du terme, que de son acception scientifique.
Mathématiquement, le corollaire de l'affinement de l'échelle d'observation réside dans le fait qu'aucune symétrie euclidienne connue n'est détectable en chaque fragment étudié. Les multiples niveaux mésoscopiques de la description, virtuellement infinis, ne semblent plus pouvoir être mis en corrélation hiérarchique continue, de même que les lois de la symétrie qui caractérisent généralement un objet dans sa totalité ne semblent plus pouvoir se révéler à travers les parcellisations de l'ensemble primitif. Tout fragment se manifeste comme une nouvelle totalité, en apparence (c’est-à-dire selon le point de vue adopté) étrangère morphographiquement à l'ensemble dont est extrait le détail. Mais un même ensemble fractal recèle en tous ses détails une parenté structurale définie par son unique mesure dimensionnelle. La loi d'unité morphologique reliant l’ensemble fractal choisi par « l’observateur » et ses parties n’est donc aucunement frappée de caducité, bien que l’aspect perceptuel de ces détails soit toujours différencié et indéfiniment varié, sous l’effet du jeu systématique des variations d'échelles d'examen.
Dans la nature physique, cependant, les niveaux d’observation ne sont pas infinis, à la différence d’un fractal mathématique, abstraction géométrique sans contrepartie dans le réel. Les physiciens distinguent, parmi les objets naturels, les multi-fractals (essentiellement des objets statistiquement auto-similaires) des fractals simples (principalement des objets dont les différentes échelles sont directement auto-similaires, ou résultent les unes des autres par transformation affine, sur le modèle du célèbre flocon de Von KOCH, parmi une infinité d’autres possibles).
Texte adapté de mon article : "L’approche de l’art d’un point de vue fractaliste", Jean-Claude Chirollet, revue Tangence, numéro 69, été 2002, Université du Québec, p. 103-132. Cf. également : Jean-Claude Chirollet, Art fractaliste. La complexité du regard, Paris, éd. L’Harmattan, coll. Champs Visuels, 2005, et La question du détail et l’art fractal – À bâtons rompus avec Carlos Ginzburg, Paris, éd. L’Harmattan, coll. Histoires et Idées des Arts, 2011.
© Jean-Claude Chirollet Blog: < http://www.jean-claude-chirollet.fr >
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SPIRITUALITE
Voici ce que dit le Sage OSHO aujourd'hui trépassé
au sujet de "l'art objectif" :
La créativité est-elle associée d’une façon ou d´une autre à la méditation ?
Osho:
L’art peut être divisé de deux façons : Quatre-vingt-dix-neuf pour cent de l´art est de l’art subjectif. Seul un pour cent est de l’art objectif. Les quatre-vingt-dix-neuf pour cent de l´art subjectif n´ont aucun rapport avec la méditation. Seul le un pour cent d´art objectif est basé sur la méditation.
L´art subjectif implique que vous déversiez votre subjectivité sur la toile, vos rêves, vos imaginations, vos fantasmes. C´est une projection de votre psyché. La même chose se produit dans la poésie, dans la musique, dans toutes les dimensions de la créativité. Vous ne vous sentez pas concerné par la personne qui verra votre peinture, vous ne vous sentez pas concerné par ce qui lui arrivera quand il la regardera ; ce n´est pas du tout votre souci. Votre art est simplement une sorte de vomissement. Il vous aidera, tout comme les vomissements aident. Ils enlèvent la nausée, ils vous nettoient, ils vous rendent plus sain. Mais vous ne prenez pas en compte ce qui va arriver à la personne qui va voir votre vomi. Il deviendra nauséeux. Il peut commencer à se sentir malade.
L´art objectif est tout à l´opposé. L´homme n´a rien à jeter dehors, il est tout à fait vide, absolument propre. De ce silence, de cette vacuité naît l´amour, naît la compassion. Et de ce silence monte un espace pour la créativité. Ce silence, cet amour, cette compassion - ce sont les qualités de la méditation. La méditation vous amène à votre véritable centre. Et votre centre n’est pas seulement votre centre, c´est celui de l´existence tout entière. Nous sommes différents uniquement sur la périphérie.(voir métaphore du mandala) Au fur et à mesure que nous commençons à nous déplacer vers le centre, nous devenons un. Nous faisons partie de l´éternité, une extraordinaire expérience lumineuse d´extase qui est au-delà des mots. Quelque chose que vous pouvez être mais très difficile à exprimer. Mais un grand désir monte en vous de la partager, par ce que toutes les autres personnes autour de vous cherchent à tâtons exactement de telles expériences. Et vous l´avez, vous connaissez la voie d´accès.
Ce désir de partager devient créativité. Quelqu´un peut danser. Il y a eu des mystiques - par exemple Jalaluddin Rumi - dont l´enseignement ne passait pas par les mots, dont l´enseignement passait par la danse. Il dansera. Ses disciples sont assis à ses côtés, et il leur dira : "Quiconque se sent le désir de se joindre à moi peut le faire. C´est une question de sentiment. Si vous n’en ressentez pas l’envie, c’est à vous de voir. Vous pouvez simplement vous asseoir et regarder". Mais quand vous voyez un homme comme Jalaluddin Rumi danser, quelque chose de dormant en vous devient actif. Vous découvrez que malgré vous-même, vous avez rejoint la danse. Vous dansez déjà avant de vous rendre compte que vous l’avez rejointe.
Même cette expérience à une valeur énorme, vous avez été attiré comme par une force magnétique. Ce n´a pas été une décision de votre mental, vous n´avez pas pesé le pour et le contre, de vous joindre ou de ne pas vous joindre, non. Simplement la beauté de la danse de Rumi, son énergie débordante, a pris possession de vous. Vous êtes touchés. Cette danse est de l’Art objectif.
Et si vous pouvez vous continuer - et lentement vous deviendrez de moins en moins embarrassé, de plus en plus capable - bientôt vous oublierez le monde entier. Un moment vient, le danseur disparaît et seule reste la danse. Il y a en Inde des statues devant lesquelles il vous suffit de vous asseoir silencieusement et de méditer. Voyez simplement ces statues. Elles ont été faites par des méditants, d´une telle façon, dans de telles proportions, que simplement en regardant la statue, la silhouette, les proportions, la beauté... Tout est calculé pour créer un état semblable en vous. Et simplement s’asseoir silencieusement avec une statue de Bouddha ou de Mahavira, vous rencontrerez un sentiment par étrange, que vous ne pouvez pas éprouver en vous asseyant auprès d´aucune sculpture occidentale.
Toute la sculpture occidentale est sexuelle. Vous voyez la sculpture romaine : belle, mais quelque chose crée le désir sexuel en vous. Cela frappe votre centre sexuel. Cela ne vous élève pas. En Orient la situation est totalement différente. Des statues sont sculptées, mais avant qu´un sculpteur ne commence à sculpter des statues il apprend la méditation. Avant qu´il ne commence à jouer de la flûte, il apprend la méditation. Avant qu´il ne commence à écrire de la poésie il apprend la méditation. La méditation est une nécessité absolue pour n´importe quel art ; Alors l´art sera objectif.
Lisez quelques lignes d´un haïku, la forme japonaise d´une petite poésie - seulement trois lignes, peut-être trois mots - si vous le lisez silencieusement, vous serez étonnés. Il est bien plus explosif que n´importe quelle dynamite. Cela ouvre simplement les portes de votre être.
Ce petit haïku de Basho que j´ai à côté de l´étang près de ma maison. Je l´aime tellement, j´ai voulu qu´il soit là. Tellement qu’à chaque fois, que je vais ou viens... Basho est une des personnes que j´ai aimé. Pas grand chose dans ce haïku : le vieil étang...ce n´est pas une poésie ordinaire. C’est très imagé. Visualisez simplement : le vieil étang. Une grenouille saute dedans... vous voyez presque le vieil étang ! Vous entendez presque la grenouille, le bruit de son saut : Plop. ...et alors tout est silencieux. Le vieil étang est là, la grenouille a sauté dedans, le bruit de son saut a créé plus de silence qu´avant. Sa lecture n´est comme aucune autre poésie que vous allez lire et relire - une poésie, une autre poésie... Non, lisez-là et asseyez-vous silencieusement. Visualisez-le. Fermez vos yeux. Voyez le vieil étang. Voyez la grenouille. Voyez-la sauter dedans. Voyez l´ondulation sur l´eau. Entendez le bruit. Et entendez le silence qui suit. Ceci est de l’Art objectif.
Basho doit l´avoir écrit dans une humeur très méditative, assis à côté d´un vieil étang, observant une grenouille. Et la grenouille saute dedans. Et soudain Basho se rend compte de ce miracle : le bruit approfondit le silence. Le silence est plus qu´il était auparavant. C´est de l’art objectif.
Basho doit l´avoir écrit dans une humeur très méditative, assis à côté d´un vieil étang, observant une grenouille. Et la grenouille saute dedans. Et soudain Basho se rend compte de ce miracle : le bruit approfondit le silence. Le silence est plus qu´il était auparavant. C´est de l’art objectif.
A moins que vous ne soyez un créateur, vous ne trouverez jamais la vraie béatitude. C´est seulement en créant que vous devenez partie de la grande créativité de l´univers. Mais pour être un créateur, la méditation est une nécessité de base. Sans elle vous pouvez peindre, mais cette peinture doit être brûlée, elle ne doit pas être montrée à d´autres. Elle était bonne, elle vous a aidé à vous décharger, mais s´il vous plaît, ne chargez pas quelqu’un d’autre. Ne la présentez pas à vos amis, ils ne sont pas vos ennemis.
L’Art Objectif est un art méditatif, l’Art Subjectif est un art du mental.
Extrait de: The Last Testament, Volume 3, Chapitre 24.
Mon grain de sel :
Gros clin d'oeil à toi John, qui apporte de l'eau à mon moulin pour mon questionnement !!
Selon Osho, de telles oeuvres sont rares !... Elles sont rares car les auteurs sont rarement libérés de leur égo malade !! Mais elles existent ! Comment les identifier ?? Et nous autres qui sommes (encore !) empêtrés dans notre égo sourd et aveugle, comment pourrions-nous entrer en résonnance avec de telles oeuvres ?? Oui bien sûr, des moments de grâce pendant lequel le mental s'efface pour quelques minutes arrivent mais repartent aussitôt sans même que nous en ayons pris conscience souvent...!
Pourtant nous faisons toujours l'expérience de notre ressenti devant une oeuvre d'art ou à l'écoute d'une partition musicale ! Si elles nous procurent de la joie, nous donnent un sentiment de vide paisible, nous inspirent agréablement, ou encore si elles provoquent une libération émotionnelle suivie d'un "bien être" ou d'un état de Paix (tout à fait l'inverse d'une excitation ou émotion destabilisatrices qui nous laisse en l'état...) cette oeuvre peut être considérée sans aucun doute comme relativement sans égo, dotée d'une dimension transcendantale ?!
A part le mandala, notamment exécuté par des moines où des artistes "présents" ou en état méditatifs, où trouver un tel art objectif ? Je pense aux domaines suivants, réputés comme tels, comme celui de l'expression corporelle, notamment les "mouvements" de Gurdjieff et aux derviches tourneurs (mystiques soufis) aussi ! Dans le domaine du chant, je pense au grégorien qui a un effet apaisant et purificateur au niveau mental !
Et dans la musique classique ? Bach par exemple ?( Ici, je ne peux 'empêcher de penser à toi John, qui parle d'état de transcendance à son écoute !) L'état de transcendance n'est possible qu'au "milieu" des extrêmes, ni blanc, ni noir, mais gris ! Pas d'émotion déstabilisatrice et déformante mais un sentiment d'équilibre, d'égalité. Bach ne parle t-il pas de "tempérament égal" ...!! Si ceci concerne les 12 tonalités obtenues à partir d'une certaine égalisation mathématique des notes, en même temps, jouer du Bach demande une certaine neutralité d'émotion !! Chez Bach, on goûte en effet essentiellement les lignes mélodiques et l'harmonie "pure" sans aucune expressivité ou subjectivité demandée ..! L'interprête de Bach -oui il subsiste encore un interprête donc une personne- ne fronce pas le sourcil, ne grimace pas, il n'exprime pas, il s'applique à restituer la pureté harmonique avec un tempérament égal sur le plan de l'expression aussi, il joue sans émotion en principe !..... La note pure sans la marque de la personnalité ! Pourtant on "interprête" autant Bach que Beethoven ! Un certain Glenn Gould par exemple...s'est fait remarqué précisément par son interprêtation"..! En matière d'interprêtation difficile de s'éffacer devant l'oeuvre donc...une empreinte reste toujours cependant ! Ou alors, peut-on n'être que canal laissant couler plus fidèlement l'"essence musicale" ????????????
Des musiciens aujourdhui prétendent n'être qu'un canal; je pense à Jacotte Chollet (voir dans "mes liens /coups de coeur) !
Je m'arrête là car je ne suis pas musicienne et pas familière de Bach (donc tu me corriges John si je me trompe !) Et Beethoven, à l'inverse, archi expressif, romantique, est-il donc à considérer comme musicien subjectif ?? Et Mozart ...? Certainement !! Mais faut-il les placer à côté d'un Picasso ?? Et que faudrait-il en conclure d'après OSHO ?.....!
Et dans la peinture occidentale, y a t-il un art objectif ? Je pense à la Renaissance italienne et plus spécifiquement la peinture religieuse" ....? Et plus tard Poussin, figure royale du classisisme dont la vocation est de véhiculer des vertues, d'édifier, d'élever ? Et un Van Gogh alors ? Energie "pure" ou subjectivisme outrancié..?!?
Voilà ce que je me dit : il y a certainement des petits ou grands moments de "grâce" présents un peu partout ...! L'état dans lequel peut nous mettre une musique ou un extrait ou une oeuvre d'art avec laquelle nous rentrons en résonnance nous indiquera à quel type d'art nous avons à faire ! De plus, la perception d'une oeuvre d'art est une expérience intime et souvent difficilement communicable ! Chacun peut trouver son ciel et il y a autant de ciels qu'il y a d'individus....!
B.H